已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+2m-1=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设方程的两根分别为x1、x2,且
|
(1)∵b2-4ac=(m+2)2-4(2m-1)=(m-2)2+4>0,
∴方程有两个不相等的实数根;
(2)整理得:
=1,3(x1+x2) x1x2
∵x1+x2=-m-2,x1x2=2m-1,
∴3(-m-2)=2m-1,
解得:m=-1.
已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+2m-1=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设方程的两根分别为x1、x2,且
|
(1)∵b2-4ac=(m+2)2-4(2m-1)=(m-2)2+4>0,
∴方程有两个不相等的实数根;
(2)整理得:
=1,3(x1+x2) x1x2
∵x1+x2=-m-2,x1x2=2m-1,
∴3(-m-2)=2m-1,
解得:m=-1.