问题 选择题
设a>0,对于函数f(x)=
sinx+a
sinx
(0<x<π)
,下列结论正确的是(  )
A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值
C.有最大值且有最小值D.既无最大值又无最小值
答案

令t=sinx,t∈(0,1],则函数

sinx+a
sinx
(0<x<π)的值域为

函数y=1+

a
t
,t∈(0,1],的值域,

又∵a>0,

y=1+

a
t
,t∈(0,1],是一个减函减.

当t=1时函数有最小值1+a,函数无最大值.

故选B.

填空题
判断题