问题
选择题
已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
答案
设三角形的三边长分别为a，b及c，
根据正弦定理
=a sinA
=b sinB
化简已知的等式得：c sinC
a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，
根据余弦定理得cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-9k2+25k2-49k2 30k2
，1 2
∵C∈（0，180°），∴C=120°．
则这个三角形的最大角为120°．
故选D