∵抛物线y=（m-1）x²+2x+

而抛物线与y轴始终有一个交点，

∴与x轴只有一个交点，

∴△=4-2（m-1）m=0，

∴m=-1或2，

另外当m=0时，y=-x²+2x与x轴的一个交点（0，0）正好是与y轴的交点，

即此时也与坐标轴只有两个交点，

故答案为：m=-1或2或0．