问题 填空题
已知椭圆过点(3,0)且离心率为
6
3
,则椭圆标准方程为______.
答案

设椭圆的标准方程为

x2
a2
+
y2
b2
=1,(a>b>0).

∵椭圆过点(3,0)且离心率为

6
3
,∴a=3,
c
a
=
6
3
,解得c=
6

∴b2=a2-c2=3.

∴椭圆标准方程为

x2
9
+
y2
3
=1.

故答案为:

x2
9
+
y2
3
=1.

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