问题
选择题
在△ABC中，已知（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
答案
∵（a+c）（a-c）=b（b+c），即b2+c2-a2=-bc，
∴根据余弦定理得：cosA=
=-b2+c2-a2 2bc
，1 2
又A为三角形的内角，
则∠A=120°．
故选D
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在△ABC中，已知（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
∵（a+c）（a-c）=b（b+c），即b2+c2-a2=-bc，
∴根据余弦定理得：cosA=
=-b2+c2-a2 2bc
，1 2
又A为三角形的内角，
则∠A=120°．
故选D