问题 单项选择题

设A为n阶实对称矩阵,P为n阶可逆矩阵,设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量,则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是( )

A.P-1a

B.PTa

C.Pa

D.(P-1)Ta

答案

参考答案:B

解析:[详解] (P-1AP)T=PTAT(PT)-1=PTA(PT)-1,由Aα=λα,得PTAα=λPTα,从而pTA(PT)-1pTα=λPTα或者(P-1AP)TPTα=λPTα,于是(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为PTα,选(B).

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题