问题
填空题
已知关于x的方程x2-2 （ m-1 ） x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则m=______，若方程两根之和与刚才两根积互为相反数，则m=______．
答案
设关于x的方程x2-2（m-1）x+m2=0的两根分别为x1、x2，
当两根互为倒数数时可得x1•x2=1，即m2=1，
解得m=±1；
∵△=4（m-1）2-4m2≥0，解得m≤
，1 2
∴m=-1；
∵方程两根之和与刚才两根积互为相反数则x1+x2=-1，即2m-2=-1，
解得m=
．1 2
故答案为：±1，
．1 2