问题 填空题
点P是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1
上第二象限的一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,则点P的坐标为______.
答案

∵是椭圆的标准方程为

x2
5
+
y2
4
=1

故|F1F2|=2

设P点坐标为(x,y)

∵P是椭圆

x2
5
+
y2
4
=1上第二象限的一点,

∴x<0,y>0

又由以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,

则y=1,x=-

15
2

故点P的坐标为(-

15
2
,1)

故答案为:(-

15
2
,1)

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