问题
选择题
已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
答案
法1．由余弦定理得
cos∠F1PF2=
⇒cos600=|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2 2|PF1||PF2|
⇒(|PF1|-|PF2|)2+2|PF1||PF2|-|F1F2|2 2|PF1||PF2|
=1 2 22+2|PF1||PF2|-(2
)22 2|PF1||PF2|
∴|PF1|•|PF2|=4
法2； 由焦点三角形面积公式得：S△F1PF2=b2cot
=12cotθ 2
=600 2
=3
|PF1||PF2|sin600=1 2
|PF1||PF2|1 2 3 2
∴|PF1|•|PF2|=4；
故选B．