由于椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

3

2

，

则

c

a

=

3

2

①

又由左，右焦点分别为F₁，F₂，点G在椭圆上，

则|

GF1

|+|

GF2

|=2a ②

又由

GF1

⊥

GF2

，

则GF12+GF22=4c2 ③

1

2

×GF1×GF2=3 ④

联立方程解得：a=2

3

，c=3，

∴b²=a²-c²=3

∴椭圆C的方程为

x2

12

+

y2

3

=1．

故答案为：

x2

12

+

y2

3

=1．