问题
单项选择题
设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。
A．-A*
B．A*
C．(-1)nA*
D．(-1)n-1A*
答案
参考答案：D
解析：∵A*=|A|A-1
∴(-A)*=|-A|(-A)-1=(-1)n|A|(-1)-1A-1
=(-1)n-1|A|A-1=(-1)n-1A*
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设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。
A．-A*
B．A*
C．(-1)nA*
D．(-1)n-1A*
参考答案：D
解析：∵A*=|A|A-1
∴(-A)*=|-A|(-A)-1=(-1)n|A|(-1)-1A-1
=(-1)n-1|A|A-1=(-1)n-1A*