问题
解答题
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1．x2，且（2x1+x2）-8（2x1+x2）+15=0．
（1）求证：n＜0；
（2）用k的代数式表示x1．
答案
（1）证明∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根，
∴△=k2-4（k2+n）＞0，
∴n＜-
k2，3 4
而
k2≥0，即-3 4
k2，≤0，3 4
∴n＜0；
（2）根据题意得x1+x2=k，
∴x2=k-x1，
∵（2x1+x2）-8（2x1+x2）+15=0．
∴-7（2x1+k-x1）+15=0．
∴x1=
．15-7k 7