问题
填空题
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形最大角为______．
答案
由Sn=n2得a2=s2-s1=4-1=3，同理得a3=5，a4=7，
∵3，5，7作为三角形的三边能构成三角形，
∴可设该三角形三边为3，5，7，令该三角形最大角为θ，
则cosθ=
=32+52-72 2×3×5
=-9+25-49 2×3×5
，1 2
又 0°＜θ＜180°
∴θ=120°．
故答案为：120°．