问题
解答题
| 若x1、x2是一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根，求下列代数式的值． （1）
（2）x12+x22 （3）（x1-x2）2 （4）
（5）（x1-2）（x2-2） （6）（x1+
|
答案
∵x1，x2是方程2x2-3x-1=0的两个根，
∴x1+x2=
，x1x2=-3 2
．1 2
（1）
+1 x1
=1 x2
=x1+x2 x1x2
=-3；3 2 - 1 2
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（
）2-2×（-3 2
）=1 2
；13 4
（3）（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=（
）2-4×（-3 2
）=1 2
；17 4
（4）
+x2 x1
=x1 x2
=
+x 21 x 22 x1x2
=-13 4 - 1 2
；13 2
（5）（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=-
-2×1 2
+4=3 2
；1 2
（6）（x1+
）（x2+1 x2
）=x1x2+2+1 x1
=-1 x1x2
+2+1 2
=-1 - 1 2
．1 2