问题
解答题
| 阅读材料并回答问题： （1）方程x2+2x+1=0的根为x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根为x1=1，x2=-
x1+x2=______，x1x2=______ （2）从（1）中你一定发现了一定的规律，这个规律是______； （3）用你发现的规律解答下列问题： ①不解方程，直接计算：方程x2-2x-1=0的两根分别是x1-x2，则x1+x2=______，x1-x2=______； ②方程x2-3x+1=0的两根分别是x1-x2，则x12+x22=______； ③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一个根为6，求a及方程的另一个根． |
答案
（1）-
；b a
．c a
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数）的两个根为x1、x2．
则x1+x2=-
，x1•x2，=b a
．c a
（3）①2；-
．②7．1 2
③另一根为x2=3-6=-3；6×（-3）=-3a，解得a=6．