问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos
（1）求△ABC的面积； （2）若c=1，求a、sinB的值． |
答案
（1）∵cos
=A 2
，2 5 5
∴cosA=2×(
)2-1=2 5 5
，…（2分）3 5
而
•AB
=|AC
|•|AB
|•cosA=AC
bc=3，∴bc=5…（4分）3 5
又A∈（0，π），∴sinA=
，…（5分）4 5
∴S=
bcsinA=1 2
×5×1 2
=2．…（6分）4 5
（2）∵bc=5，而c=1，∴b=5．…（8分）
∴a2=b2+c2-2bccosA=20，a=2
…（10分）5
又
=a sinA
，b sinB
∴sinB=
=bsinA a
=5× 4 5 2 5
．…（12分）2 5 5