已知A（-1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足2(x-1)2+y2=|x

问题选择题

已知A（-1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足2

(x-1)2+y2

=|x-4|，则|AC|+|BC|=（　　）

A．6	B．4
C．2	D．与x，y取值有关

答案

∵点C（x，y）满足2

(x-1)2+y2

=|x-4|，

∴两边平方，得4（x-1）²+4y²=（x-4）²，整理得：3x²+4y²=12．

∴点C（x，y）满足的方程可化为：

=1．

所以点C的轨迹是焦点在x轴上的椭圆，满足a²=4，b²=3，得c=

a2-b2

=1．

因此该椭圆的焦点坐标为A（-1，0），B（1，0），

根据椭圆的定义，得|AC|+|BC|=2a=4．

故选B