问题 填空题
已知F1、F2是椭圆C:
x2
25
+
y2
9
=1
的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则△PF1F2的面积______.
答案

∵a=5,b=3;∴c=4,

设|PF1|=t1,|PF2|=t2

则t1+t2=10①t12+t22=82②,

由①2-②得t1t2=18,

SF1PF2=

1
2
t1t2=
1
2
×18=9.

故答案为:9.

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