问题 填空题

在锐角△ABC中,边长a=1,b=2,则边长c的取值范围是______.

答案

若c是最大边,则cosC>0.

a2+b2-c2
2ab
>0,

∴c<

5

若b是最大边,必有cosB>0,

a2+c2-b2
2ac
>0,

解可得c>

3

综合可得

3
<c<
5

故答案为:(

3
5

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