问题 选择题
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知C=60°,c=
3
,求使得ab取得最大值时的该三角形面积为(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.
1
4
D.
3
3
4
答案

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知C=60°,c=

3

由余弦定理可知:3=a2+b2-2abcos60°≥2ab-ab=ab,所以ab的最大值为:3.

所以三角形的面积为:

1
2
absinC=
1
2
×3×
3
2
=
3
3
4

故选D.

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