问题
选择题
一圆锥侧面展开图为半圆，平面α与圆锥的轴成45°角，则平面α与该圆锥侧面相交的交线为（ ）
A．圆
B．抛物线
C．双曲线
D．椭圆
答案
设圆锥的母线长为R，底面半径为r，
则：πR=2πr，
∴R=2r，
∴母线与高的夹角的正弦值=
=r R
，1 2
∴母线与高的夹角是30°．
由于平面α与圆锥的轴成45°＞30°；
则平面α与该圆锥侧面相交的交线为椭圆．
故选D．
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