问题
选择题
已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（ ）
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答案
∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列，∴2B=A+C，
∴B=60°，
∵AB=1，BD=
BC=2，cosB=1 2
，1 2
∴由余弦定理得：AD2=AB2+BD2-2AB•BD•cosB=1+4-2=3，即AD=
．3
故选A
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已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（ ）
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∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列，∴2B=A+C，
∴B=60°，
∵AB=1，BD=
BC=2，cosB=1 2
，1 2
∴由余弦定理得：AD2=AB2+BD2-2AB•BD•cosB=1+4-2=3，即AD=
．3
故选A