由三角形的面积公式得：S=

1

2

absinC，而S=

1

4

(a2+b2-c2)，

所以

1

2

absinC=

1

4

(a2+b2-c2)，即sinC=

a2+b2-c2

2ab

=cosC，

则sinC=cosC，即tanC=1，又∠C∈（0，180°），

则∠C=45°．

故选A