问题
单项选择题
若曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则______．
A．a=0，b=-2
B．a=1，b=-3
C．a=-3，b=1
D．a=-1，b=-1
答案
参考答案：D
解析：[考点提示] 曲线切线．
[解题分析] 两曲线在一点相切，说明在此点两函数的导数相等，且两函数均经过此点．由题设知，这两条曲线均过点(1，-1)，且在此点的斜率相等，即
-1=1+a+b．
由于对第一条曲线有
[*]
对于第二条曲线有
[*]
即有2+a=1，由此可解得 a=-1，b=-1．
故应选D．