问题
解答题
| 已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m=0 （1）若有一个根是1，求m； （2）若x1、x2是该一元二次方程的两个根，已知m≤-
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答案
（1）由一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m=0有一个根是1，把根1代入得：
1-（2m+1）+m2+m=0，
解得：m=0或m=1；
（2）∵x1、x2是该一元二次方程的两个根，
∴x1+x2=2m+1，x1x2=m2+m，△=1＞0恒成立，
y=x1+x2-
=2m+1-x1•x2+ 1 4
，(m+
)21 2
∵m≤-
，1 2
∴y=2m+1-
=2m+1+m+(m+
)21 2
，1 2
=3m+
≤-3 2
+3 2
=0．3 2
故y的取值范围为：y≤0．
