问题
选择题
已知△ABC的周长为20,且顶点B (0,-4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是( )
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答案
∵△ABC的周长为20,顶点B (0,-4),C (0,4),
∴BC=8,AB+AC=20-8=12,
∵12>8
∴点A到两个定点的距离之和等于定值,
∴点A的轨迹是椭圆,
∵a=6,c=4
∴b2=20,
∴椭圆的方程是
+x2 20
=1(x≠0)y2 36
故选B.
已知△ABC的周长为20,且顶点B (0,-4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是( )
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∵△ABC的周长为20,顶点B (0,-4),C (0,4),
∴BC=8,AB+AC=20-8=12,
∵12>8
∴点A到两个定点的距离之和等于定值,
∴点A的轨迹是椭圆,
∵a=6,c=4
∴b2=20,
∴椭圆的方程是
+x2 20
=1(x≠0)y2 36
故选B.