问题 选择题

在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则∠A=(  )

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

答案

∵a,b,c成等比数列

∴b2=ac 代入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc

根据余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA

∴2cosA=1

cosA=

1
2

∴A=60°

故选B

单项选择题 A1型题
问答题 简答题