问题
选择题
已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，则∠C等于（ ）
A．120°
B．150°
C．60°
D．90°
答案
∵（a+b-c）（a+b+c）=ab
∴c2=a2+b2+ab
由余弦定理可得，cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-a2+b2-(a2+b2+ab) 2ab
=-ab 2ab 1 2
∵0°＜C＜180°
∴C=120°
故选A
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