问题
填空题
在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，则角A等于______．
答案
（a+b+c）•（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+c2+2bc-a2=3bc
∴b2+c2+-a2=bc
∴cosA=
=b 2+c 2+-a 2 2bc 1 2
∴∠A=60°
故答案为60°
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在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，则角A等于______．
（a+b+c）•（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+c2+2bc-a2=3bc
∴b2+c2+-a2=bc
∴cosA=
=b 2+c 2+-a 2 2bc 1 2
∴∠A=60°
故答案为60°