问题
解答题
| 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c． （1）若边BC上的中线AD记为ma，试用余弦定理证明：ma=
（2）若三角形的面积S=
|
答案
（1）在△ABD中，cosB=
；…2分c2+(
)2-ma2a 2 2•c• a 2
在△ABC中，cosB=
，…4分c2+a2-b2 2•c•a
∴
=c2+(
)2-ma2a 2 2•c• a 2
，…5分c2+a2-b2 2•c•a
化简为：ma2=c2+
-a2 4
=c2+a2-b2 2
，2(c2+b2)-a2 4
∴ma=1 2
；…7分2(b2+c2)-a2
（2）由S=
（a2+b2-c2），得1 4
absinC=1 2
•2abcosC，…10分1 4
∴tanC=1，得C=45°…13分