问题
解答题
已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，求代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值．
答案
∵根据根与系数的关系得：a+b=2，ab=-1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×（-1）=6，
（a-b）2=a2+b2-2ab=6-2×（-1）=8，
∴a-b=±2
，2
∴当a-b=2
时，（a-b）（a+b-2）+ab，2
=2
×（2-2）+（-1）=-1，2
当a-b=-2
时，（a-b）（a+b-2）+ab，2
=-2
×（2-2）+（-1）=-1，2
即（a-b）（a+b-2）+ab的值是-1．