问题
解答题
| 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2=bc． （1）求角A； （2）若b=2，且△ABC的面积为S=2
|
答案
（1）∵cosA=
且b2+c2-a2=bc，---------（2分）b2+c2-a2 2bc
∴cosA=
=bc 2bc
．------------（4分） 1 2
又∵0＜A＜π，∴∠A=
．-----------（6分）π 3
（2）由于b=2，且△ABC的面积为S=2
，则有 3
•2•c•sin1 2
=2π 3
，解得 c=4．------------（9分）3
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2•b•c•cos
=12，∴a=2π 3
．-----------------（12分）3