问题
选择题
设F1,F2为曲线C1:
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答案
由曲线C1:
+x2 6
=1的方程可得 F1 (-2,0)、F2 (2,0),再由椭圆的定义可得y2 2
PF1+PF2=2
. 又因曲线C2:6
-y2=1 的焦点和曲线C1 的焦点相同,再由双曲线的定义可得x2 3
PF1-PF2=2
.∴PF1=3
+ 6
,PF2=3
-6
.3
△PF1F2 中,由余弦定理可得 16=(
+6
)2+ (3
-6
)2-2( 3
+6
)( 3
-6
)cos∠F1PF2 ,3
解得 cos∠F1PF2=
,1 3
故选B.