问题
解答题
| 在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc， （1）求∠A的大小； （2）若b=2，求△ABC的面积的大小．（附：关于x的方程
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答案
（1）∵a，bc成等比数列∴b2=ac又a2-c2=ac-bc
b2+c2-a2=bc，在△ABC中，由余弦定理得cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=bc 2bc 1 2
∠A=60°（5分）
（2）∵由（1）知∠A=60°，∴S△ABC=
bcsinA=1 2
×2csin60°=1 2
c（6分）3 2
由b=2，可得a=
，∴a=4 c
，∴4 c
-c2=4-2c，∴c=2．16 c2