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问题 解答题
已知向量
m
=(2cos2x，
3
)，
n
=(1，sin2x)，函数f(x)=
m
•
n
．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f(C)=3，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．
答案

（1）f(x)=

m
•
n
=(2cos2x，
3
)•(1，sin2x)=2cos2x+
3
sin2x，

=cos2x+1+

3
sin2x=2sin(2x+
π
6
)+1．…（4分）

令2x+

π
6
=kπ得，x=
kπ
2
-
π
12
(k∈Z)，

∴函数f（x）的对称中心为(

kπ
2
-
π
12
，1)．…（6分）

（2）f(C)=2sin(2C+

π
6
)+1=3   ∴sin(2C+
π
6
)=1，

∵C是三角形内角，∴2C+

π
6
=
π
2
即：C=
π
6
…（8分）

∴cosC=

b2+a2-c2
2ab
=
3
2
即：a2+b2=7．

将ab=2

3
代入可得：a2+
12
a2
=7，解之得：a2=3或4，…（10分）

∵a＞b，∴a=2，b=

3
．…（12分）

∴a=

3
或2，∴b=2或
3
．

单项选择题

某男青年，对现有工作不满意，而又不愿意辜负领导的栽培，不能决定该不该辞职。作为咨询员的你，未帮他作出任何决定，你（ ）。

A．遵守真诚原则

B．遵守回避原则

C．违背了回避原则

D．遵守保密原则

E．违背了耐心原则
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填空题

下列程序段的输出结果为 【10】 。
public class Test
void printValue(int m)
do
Systern.out,println("The value is "+m)；

while(-m＞10);

public static void main(String arg[])
int i=10；
Test t=new Test()；
t.print Value(i);
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