问题
解答题
| 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）设函数f（x）=
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答案
（Ⅰ）在△ABC中，因为b2+c2-a2=bc，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可得cosA=
．1 2
∵0＜A＜π，∴A=
．π 3
（Ⅱ）函数f（x）=
sin3
cosx 2
+cos2x 2
=x 2
sinx+3 2
cosx+1 2
=sin（x+1 2
），π 6
∵A=
，∴B∈（ 0，π 3
），∴2π 3
＜B+π 6
＜π 6
．5π 6
∴当B+
=π 6
，即 B=π 2
时，f（ B）有最大值是π 3
． 3 2
又∵A=
，∴C=π 3
，∴△ABC为等边三角形．π 3