问题 解答题
韦达定理:若x1,x2为方程ax2+bx+c=0的两根,则x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
,已知:m和n是方程2x2-5x-3=0的两根,利用以上材料,不解方程,求:
(1)
1
m
+
1
n

(2)m2+n2的值.
答案

(1)∵m和n是方程2x2-5x-3=0的两根,

∴m+n=

5
2
,mn=-
3
2

1
m
+
1
n
=
n+m
mn
=
5
2
-
3
2
=-
5
3

(2)m2+n2

=(m+n)2-2mn

=(

5
2
2-2×(-
3
2

=

37
4

单项选择题
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