问题 选择题
已知两点F1(-1,0)、F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是(  )
A.
x2
16
+
y2
9
=1
B.
x2
16
+
y2
12
=1
C.
x2
4
+
y2
3
=1
D.
x2
3
+
y2
4
=1
答案

∵F1(-1,0)、F2(1,0),

∴|F1F2|=2,

∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,

∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,

即|PF1|+|PF2|=4,

∴点P在以F1,F2为焦点的椭圆上,

∵2a=4,a=2

c=1

∴b2=3,

∴椭圆的方程是

x2
4
+
y2
3
=1

故选C.

单项选择题
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