问题
解答题
某轮船在海面上匀速行驶，该轮船每小时使用燃料的费用（单位：元）和轮船速度（单位：海里/时）的平方成正比．当速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元，其余费用（不论速度如何）都是每小时480元，如果甲、乙两地相距100海里，
（1）求轮船从甲地行驶到乙地，所需的总费用与船速的关系式；
（2）问船速为多少时，总费用最低？并求出最低费用是多少．
答案
（1）由已知中轮船每小时使用燃料的费用（单位：元）和轮船速度（单位：海里/时）的平方成正比
设船速为x，燃料的费用t=Kx2，
由速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元
则K=0.3，即t=0.3x2，
双由航行时间为
，其余费用每小时480元，100 x
故轮船从甲地行驶到乙地，所需的总费用与船速的关系式为y=
?.3x2+100 x
=30x+48000 x 48000 x
（2）由（1）中总费用与船速的关系式为y=30x+
≥248000 x
=120030x? 48000 x
当且仅当30x=
，即x=40时取等48000 x
即船速为40海里/时时，总费用取最低值1200元