问题 解答题
a,b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=12
3
,bc=48,b-c=2,求a.
答案

由S△ABC=

1
2
bcsinA,

得12

3
=
1
2
×48sinA,

∴sinA=

3
2

∴A=60°或A=120°.

由bc=48,b-c=2得,b=8,c=6.

当A=60°时,a2=82+62-2×8×6×

1
2
=52,

∴a=2

13

当A=120°时,a2=82+62-2×8×6×(-

1
2
)=148,

∴a=2

37

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