根据两点间的距离公式可得：

(x-2)2+y2

表示点P（x，y）与点F₁（2，0）的距离，

(x+2)2+y2

表示点P（x，y）与点F₂（-2，0）的距离，

所以原等式化简为|PF₁|+|PF₂|=10，

因为|F₁F₂|=2＜10，

所以由椭圆的定义可得：点P的轨迹是椭圆，并且a=5，c=2，

所以b²=21．

所以椭圆的方程为：

x2

25

+

y2

21

= 1．

故选D．