问题 选择题
设函数f(x)=xsinx ,  x∈[ -
π
2
 , 
π
2
 ]
,若f(x1)>f(x2),则下列不等式必定成立的是(  )
A.x1+x2>0B.x12>x22C.x1>x2D.x1<x2
答案

由题意可得:f(x)=f(|x|),

因为当x∈[ 0 , 

π
2
 ]时,f′(|x|)=sinx+xcosx>0,

所以此时f(|x|)为增函数.

又由f(x1)>f(x2),得f(|x1|)>f(|x2|),

故|x1|>|x2||,

所以x12>x22

故选B.

单项选择题
单项选择题