问题
填空题
已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于______．
答案
设三角形的边长为a，b，c其中b=4，B=60°，则b2=a2+c2-2accos60°，
即16=a2+c2-ac，所以16=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac，即ac≤16，当且仅当a=c=4时取等号，
所以两边长之积的最大值等于16，
故答案为 16．
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已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于______．
设三角形的边长为a，b，c其中b=4，B=60°，则b2=a2+c2-2accos60°，
即16=a2+c2-ac，所以16=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac，即ac≤16，当且仅当a=c=4时取等号，
所以两边长之积的最大值等于16，
故答案为 16．