问题 选择题
已知点F1、F2分别是椭圆
x2
k+2
+
y2
k+1
=1(k>-1)的左、右焦点,弦AB过点F1,若△ABF2的周长为8,则椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
15
4
D.
3
4
答案

由椭圆定义有4a=8

∴a=2,所以k+2=a2=4

∴k=2.

从而b2=k+1=3,c2=a2-b2=1,所以e=

c
a
=
1
2

故选A

单项选择题
多项选择题