问题
解答题
已知点P为圆C：（x+1）2+y2=9上一点，A（1，0）为圆C内一点，线段AP的中垂线交半径CP于点M，求点M的轨迹方程.
答案
M的轨迹方程为
+
=1.
如图所示,由于M是AP中垂线上的点，
∴|MP|=|MA|.
∴|MC|+|MA|=|MC|+|MP|=R=3.
由椭圆定义可知
点M的轨迹为以C(-1,0)、A（1，0）为两焦点的椭圆，且半焦距c=1，a=
.
∴b2=
.
∴M的轨迹方程为+=1.