问题
填空题
在△ABC中，若∠C=60°，则
|
答案
原式=a2+ac+b2+bc (b+c)(a+c)
=
．（*）a2+b2+ac+bc ab+ac+bc+c2
∵∠C=60°，∴a2+b2-c2=2abcosC=ab．
∴a2+b2=ab+c2．
代入（*）式得
=1．a2+b2+ac+bc ab+ac+bc+c2
故答案为1
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在△ABC中，若∠C=60°，则
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原式=a2+ac+b2+bc (b+c)(a+c)
=
．（*）a2+b2+ac+bc ab+ac+bc+c2
∵∠C=60°，∴a2+b2-c2=2abcosC=ab．
∴a2+b2=ab+c2．
代入（*）式得
=1．a2+b2+ac+bc ab+ac+bc+c2
故答案为1