问题
填空题
在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为△ABC的面积．若向量
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答案
由
∥p
，得4S=q
（a2+b2-c2），则S=3
（a2+b2-c2）．3 4
由余弦定理得cosC=
，所以S=a2+b2-c2 2ab
×2abcosC3 4
又由三角形的面积公式得S=
absinC，所以1 2
×2abcosC=3 4
absinC，1 2
所以tanC=
．又C∈（0，π），3
所以C=
．π 3
故答案为：
．π 3