问题
解答题
| 解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？ （1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2 则x1+x2=______，x1．x2=______． （2）运用以上发现，解决下面的问题： ①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______ A．-2B．2C．-7D．7 ②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值． |
答案
表中答案为0、2、2、0；（2）-4、1、-3、-4；（3）2、3、5、6；
（1）-p，q；
（2）∵x1+x2=1，x1•x2=-3，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=1-2×（-3）=7．