∵椭圆

x2

2

+

y2

m

=1和双曲线

y2

3

-x2=1的公共焦点分别为F₁、F₂，
∴m-2=3+1，
∴m=6，
∴|PF₁|+|PF₂|=2

6

，||PF₁|-|PF₂||=2

3

，

两式平方相减可得，4|PF₁|•|PF₂|=12，
∴|PF₁|•|PF₂|=3．
故答案为：3．